10月学コン感想【大学への数学】
こんにちはーしぃです。
学コンの季節がやってきましたねー
いや、毎月やってるけどw
無事解き終えたので、感想を大問毎に振り返りたいと思います。
もちろん、答えのヒントとなる内容は一切書きませんよw
風のたよりによると、最近大学への数学の学力コンテストや宿題でネット上であげられた解答を写して出す輩がいるらしい……
言うまでもなく答えを写す人が1番悪いですが、ネット上に解答をあげる人も良くないと個人的に思うかなー
それでは、今月の学コンの感想を。
大問1
三角方程式の応用問題。
(1)が面倒なので、(1)(2)を並行して解いちゃいました。
まあ方針は立ちやすいとは思うけど。大問1だし基本に忠実？
解の個数、ってところが面白いですねー
40分くらいで解き終えました。
大問2
みんな大好き整数問題。
意味深な（1）からの公約数の考察。
……が、はっきりいって典型問題だと思います。
典型問題を典型問題と言い切れるくらいには、浪人してから数学の経験値が上がったのかも。嬉しい（自画自賛）
まあ方針が一瞬で立ったこともあり、30分かからず終了。
大問3
円が長方形に接するよーという問題
(説明雑w)
一般に、幾何の問題を解くときは、
- 図形的考察
- ベクトル
- 座標
の3パターンありますね。
今回はどれでもいける……かもしれない。
保証はしない。
でも面倒な道で進むと、円円と、いや延々と悩まされるかもねw
手際良く30分で仕上げましたー
が、(2)の条件が漏らしてそうで心配です。
大問4
積分と面積。
(1)はアレですね。アレ。
本題の(2)。
γがαとβで表せるらしい。
曲線が三次函数なら、
α＋β=2γ
になるはずだけどこの関数はよく分からない。
まあ(1)は何らかの誘導だろうけど……
と、あれこれ考えて、1時間半で解答完了。
結構面白い問題でした。
大問5
四面体の存在条件を考える問題。
大問5は毎度毎度詰むんですよねー
今回こそはサクッと解きたい。
今回も詰んだ。
が、1日空けて再び解き直すと解法が見えてきました。めでたしめでたし。
計3時間かけて終了。
大問6
確率と極限の問題。
最初見たとき、これ余裕じゃんwと思いました。
しかし、解き始めると思ったより煩雑だとわかる。
結構焦ったが、最初の方針を貫いて1時間弱で終了。
ヒント欲しい？
0≦limpn≦1 ですね！(すっとぼけ)
でも、確率の問題ですが色々な数学のエッセンスが詰まった良問だと思いました！
いかがでしたでしょうか？
そろそろ過去問等に手を出す時期。
なかなかまとまった時間が確保できませんでしたが、今月は解き終えられたので良かったですー
それでは今日はこの辺で〜
