2021年1月学コン攻略⁉︎【大学への数学】

　こんにちは〜しぃです。

　共通テスト終わるまで更新しないつもりでしたが、

　最近全く学コン攻略やってない！

　という事実に気づいたので、徒然なるままに書き綴りたいと思います。

第一問

　ハッピーニューイヤーらしく年号にまつわる出題。

　2020と2021を作る場合の数の問題。

……ちまちま数え上げるしかないですねw

　でもやはり数え上げ方で差がつきそう。

　学力コンテストは同じ点数でも、解法によって差がつけられてるみたいですから。

　つまり、簡潔な解法ほどアピールできる！

　目指せ一等賞。

……しかし私はそんなエレガントな解法は無理です。ああ無情。

　というわけで本当に何の工夫もなく数え上げましたー

　ちなみに所要時間は40分ほど。

第二問

　漸化式&整数問題。

　ぶっちゃけ典型題ですね。こういう問題こそ試験だと落としたくない。

　怪しげな漸化式をどう使うかが鍵。

　約30分ほどで解答。

第三問

　空間座標と対称移動。

　共通テストが時間ギリギリの計算力皆無の私では、随分と時間がかかってしまいました。

(2)の置き換えがいい味出してます。

　それにしても、(3)で平面の方程式を要求していますが、これって一応学習指導要領外じゃなかろうか……

　もちろん、学コンやる層なら容易く求められてますが、少し気になった。

　といっても京大なんかは10年ほど前に文系に回転体の体積やらせてますからねー

　しかも理系でも厄介な部類っていう。

　さすがに最近は世間体？を気にしてそのような出題は控えているようですが。

約1時間半で解答しました。

第四問

　立方体がらみの求積問題。

　深呼吸して解きましょう。

　何の攻略にもなってないw

　強いて攻略するとしたら、

立式して、切る！

　やっぱり何の攻略にもなってないw

　これ以上述べてしまうと、今大学への数学が最も恐れている？解答の盗作になってしまいますから。

　約35分で解答完了。

第5問

　調和平均に関する問題。

(1)は手を動かすだけ。

(2)は(1)と違い、aとbの和を固定しても一筋縄ではいかない（格子点に図示すると分かると思いますが）

じゃあどうするのか？

それを考えるのが学コンの醍醐味！

……おそらく解法が複数考えられるので「これ」と示せないだけですね。

約2時間で解答。

第六問

　正三角形の存在領域を考える問題。

　ぱっと見簡単そうなのですが、これはかなり厄介ですね。

　座標平面で立式しようにも
　　　「点が正方形上を動く」
という条件は式にしにくく、文字がどうしても増えて処理が面倒です。

　では幾何的解法？

　これも厳しい。
　正三角形の2辺が正方形の辺と一致する場合は考えやすいですが、それ以外の場合が厄介。
　というか至難の業でしょう。もしできるならその解法は評価高いんじゃないかな？

　それで結局私が選んだ解法は、、、

サボるw

　普通にマークの問題解いてました。流石に学コンに割く時間はもう無いですw

　以上が私の学コン攻略です。完全に攻略してないけどw

　このままだとタイトル詐欺なので一つだけ書いておくと、第六問はおそらく複素数平面を用いるのが本解な気がします。

　複素数平面はベクトルと異なり直角以外の角にも強く、正三角形の成立条件も複素数平面なら比較的簡単に表せる。

　というわけでこの問題を解くなら複素数平面をおすすめします。時間はかかるでしょうが。
（締め切り今日だし）

　久々に長々と書き連ねてしまったw
　それではこの辺で👋