若人は浪人生

東西を股にかける(うろうろする)浪人生の物語

【反省】京大オープン【2ヶ月前】

 しぃですー



 ようやく重い腰を上げて冠模試を振り返りますー

 一気にやるのは辛いのでまずは京大オープンから。





国語

いつも通りといった印象。

京大は東大に増して国語では差がつきにくいので、反省しても……といった感じw

数学


 私の時代が来たー!!!
(((o(*゚▽゚*)o)))












はずだった(涙)




 殆ど答えを出したかと思ったが、全然違うw


 自称3完2半だが怪しいw


しかも京都大学合同式は大幅減点という噂があるのに、堂々と合同式使ってやりましたw
しかも証明問題という……

お、おーぷんだし点入るから(希望的観測)


難易度は京大2019年くらいかなー

すなわちいろんな難易の問題が散りばめられている、といった印象。






英語


詰んだ





文章のキーとなる単語を片っ端から誤訳して文章の意図が掴めませんでした😭



 幸い英作文はそこそこ書けた気がするけど……
 全く期待できない。



理科

いつもの如く物理に時間割いてゴリゴリやったのに、思ったより取りこぼしが多い。


その反動で化学は有機をほぼ解けなかったのが痛手すぎますね。無機は計算量多いし。



つまり爆死というやつです。
確実に夏より悪い😭









以上、京大オープンの反省でしたー
全然具体的な反省になってないけど、第一志望校じゃないから許してw


それではこの辺で〜

11月学コン感想【大学への数学】

こんにちは、しぃですー

 宣言通り、学コンの記事を書きますー

第一問

 数え上げるタイプの確率。

 この手のタイプの問題が1番苦手ですねー。
 細々と数え上げるのはズボラな私には辛いですー



 この問題、私は2通りの方法で答えを求めてみました。







答え違うんだがw



……自信ある方を書いときましたw




第二問

 積分(数II)の問題。漸化式との融合問題。
 特に言うことなくサクサク解けました。

 文系の入試で出たら差がつきそうですねー


第三問

 三角形の5心の問題。

 丁寧に処理してあげればそんなに難しくはないと思う。
 最初から座標が設定されているので使う道具にも困ることないし。

 いっぱい検算して無事終了。



第五問

 格子点と三角関数の問題。

(1)は無限降下法でイチコロ。

本題の(2)。
(i)は(無理数)=(有理数)の式を作るんだろうなあと思いながらその方針に沿って解答。


(ii)は……


気合い。


第六問

 空間図形と積分

 入試の空間図形の積分の殆どが、平面で切った図形の断面積を求めてそれを積分する求積問題です。



 が、今回は平面で切った曲線を積分して立体の表面積を求めるというもの。
 こういう問題は入試ではあまり見ないので、学コンの醍醐味といえる問題かも。


(大学入試の問題としては、曲線の長さの問題は計算が重く、さらにそれを積分する今回のような問題は出題できないといった事情が考えられるが、果たして)


 うん、やっぱり
 “sinα=2/5”
を満たすαが与えられていますね。逆三角関数使わないと答えが表せないみたいです。


そしてこの問題を解いたのですが……


α使えないじゃん!




そして考え抜いた末に、使い方が分かって安堵。めでたしめでたし。





以上、11月学コン感想でした。








……もう大数12月号が発売されていますねw


あまりにも更新が遅れてしまいましたw


いつのまにか冠模試も全部終わってたし。



その辺は今週中には更新したい(願望)



それではこの辺でー

冠模試【目標点】

 こんにちは、しぃです。


 あっという間に秋が深まりましたねー
 夜になると肌寒い😣



 というわけで、秋といえば冠模試です(圧倒的浪人感)


 そこで、自分なりの目標点数を書いてみたいと思います。


 あ、ちなみに受けるのは、

  • 東大オープン
  • 東大実戦
  • 京大オープン
  • 京大実戦

です。まさにフルコースw

東大オープン・実戦

  • 国語 40/80
  • 数学 70/120
  • 理科 70/120
  • 英語 75/120
  • 合計 255/440

……結構キツイと思う。


まあ目標なのでそこはご愛敬。このくらい取れば絶対冊子は載るので……って感じ。







京大オープン・実戦

  • 国語 55/100
  • 数学 150/200
  • 理科 140/200
  • 英語 90/200

……盛りすぎましたw

冷静に考えると、理科数学英語6割が妥当な気がします。これも目標なので……







 以上が秋の目標です!

 高すぎる感が否めませんが、肩の力を抜いて全力で頑張ります💪



 短いですがこの辺で〜

10月学コン感想【大学への数学】

 こんにちはーしぃです。


 学コンの季節がやってきましたねー
 いや、毎月やってるけどw

 無事解き終えたので、感想を大問毎に振り返りたいと思います。

 もちろん、答えのヒントとなる内容は一切書きませんよw


 風のたよりによると、最近大学への数学の学力コンテストや宿題でネット上であげられた解答を写して出す輩がいるらしい……



 言うまでもなく答えを写す人が1番悪いですが、ネット上に解答をあげる人も良くないと個人的に思うかなー


 それでは、今月の学コンの感想を。



大問1

 三角方程式の応用問題。

(1)が面倒なので、(1)(2)を並行して解いちゃいました。


 まあ方針は立ちやすいとは思うけど。大問1だし基本に忠実?

 解の個数、ってところが面白いですねー

 40分くらいで解き終えました。




大問2

 みんな大好き整数問題。

 意味深な(1)からの公約数の考察。


……が、はっきりいって典型問題だと思います。


 典型問題を典型問題と言い切れるくらいには、浪人してから数学の経験値が上がったのかも。嬉しい(自画自賛


 まあ方針が一瞬で立ったこともあり、30分かからず終了。


大問3

 円が長方形に接するよーという問題
(説明雑w)


 一般に、幾何の問題を解くときは、

  1. 図形的考察
  2. ベクトル
  3. 座標

の3パターンありますね。

 今回はどれでもいける……かもしれない。

 保証はしない。


 でも面倒な道で進むと、円円と、いや延々と悩まされるかもねw


 手際良く30分で仕上げましたー

 が、(2)の条件が漏らしてそうで心配です。




大問4

 積分と面積。

(1)はアレですね。アレ。

本題の(2)。

γがαとβで表せるらしい。

曲線が三次函数なら、
α+β=2γ
になるはずだけどこの関数はよく分からない。


まあ(1)は何らかの誘導だろうけど……

と、あれこれ考えて、1時間半で解答完了。
結構面白い問題でした。



大問5

 四面体の存在条件を考える問題。

 大問5は毎度毎度詰むんですよねー

 今回こそはサクッと解きたい。





今回も詰んだ。





 が、1日空けて再び解き直すと解法が見えてきました。めでたしめでたし。


 計3時間かけて終了。



大問6

 確率と極限の問題。

 最初見たとき、これ余裕じゃんwと思いました。

 しかし、解き始めると思ったより煩雑だとわかる。

 結構焦ったが、最初の方針を貫いて1時間弱で終了。


 ヒント欲しい?



 0≦limpn≦1 ですね!(すっとぼけ)



 でも、確率の問題ですが色々な数学のエッセンスが詰まった良問だと思いました!









 いかがでしたでしょうか?

 そろそろ過去問等に手を出す時期。
 なかなかまとまった時間が確保できませんでしたが、今月は解き終えられたので良かったですー


 それでは今日はこの辺で〜

整数問題に誘導ってアリですか?

 こんにちは、しぃです。

 先日東大オープンの過去問をやっていると、こんな問題に出会いました。



【ネタバレ注意】








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(1)は簡単ですね。余りの周期性に着目するなり二項定理を使うなり合同式でごり押すなり様々です。



本題の(2)です。

 数学が得意な方なら、
(2ⁿx-3ⁿ)(2ⁿy-3ⁿ)=3²ⁿ
 

と変形して(1)を利用することを考えるでしょう。


 実際これが最良の解法です(多分)



でも例えば、

3ⁿ(x+y)=2ⁿxy

となり、解と係数の関係の逆を利用し二次方程式を作り、それを考える、ということもできるのではないでしょうか?

(解x,yは自然数より判別式D=0)



無論、いい方法とは到底思えませんが……



それでも、整数問題の
「遠回りしたけど何とか辿り着いた」
感が凄い好きですねw


 だから解法が一本道となる誘導があまり好きではない、というだけです。


 別解が比較的多いのも整数問題の醍醐味ですから余計にそう思いますねー


 だから実は整数問題は京大が1番好きですw

 京大、整数問題頻出&誘導少ないからねw





 というわけで、ひとりごとを呟いたところで今回はここまで👋

トウキョウダイガクジュケンセイ?

 こんにちは、しぃですー。


 数日前、東大受ブログランキングというものに参加しましたー






東大受験生ブログランキング


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 ええ、これですね。


 それで、このブログを訪問して記事をいくつか読んでくださった方は次のように思ったでしょう。









こいつ本当に東大志望か?






ええ、正直自分は京大の方が向いていると思いますw



それでもやっぱり東大に通いたい!という思いが強いです。



 少し記事が短くなりそうなので余談。






 整数問題に誘導つけるのってどうなの?


 皆さんはどう思います?



……大学入試の造詣が深い方はこう思ったでしょう。









 やっぱりこいつ京大志望や……







 この整数の話は次回にします。



 それではこの辺で👋